Dans les années 1920, en Virginie-Occidentale, Joshua et Joylette élèvent dans leur modeste ferme quatre enfants. Katherine, la benjamine, est passionnée de calculs. Ses capacités exceptionnelles lui permettent d'être diplômée à 18 ans. Elle intègre la NASA, prouvant sa légitimité dans un milieu ségrégationniste et misogyne par la justesse de ses équations. Elle participe à la mission Apollo 11.